甚么是螺旋线呢？我们手执一块直角三角板，以长边为轴，旋转一周，所成体积，即是圆锥体。假如用圆锥体的钻子去钻木头，这钻子所走的路线，即是螺旋线，竖的方面越深，横的方面越宽，世界即是以此种状态而进化的。我们取一截竹子，用一针在竹上横起画一圈，此针本是以直线进行，然而始终是在这个圈上旋转不已，是之谓“循环无端”。假设此针进行之际，有人暗中把竹子轻轻拖起走，则此针画出之线，绝不能与经过之路线重合，是之谓“永无重复”。针之进行是力，画出之圈是空间，其拖起走，则属乎时间，但世界进化，不是在竹子上画，乃是在笋子画圈，乃是从尖笋画起走，有人持笋尖拖之，其线越画越长，圈子越画越大，因笋子即圆锥形也。
禹会诸侯于涂山，执玉帛者万国，成汤时三千国，周武王时一千八百国，春秋时二百四十国，旧中国时，只有七国，到了秦始皇时，天下就一统了。其现象是：历时越久，国之数目越少，其面积越大，这即是竖的方面越深，横的方面越宽，是为螺旋式进化。竖的方面者，时间也；横的方面者，空间也。现在五洲万国的形势，绝像我国春秋战国时代，由进化趋势看去，终必至全球混一而后止。所异者，从前是君主时代，嬴秦混一，有一个皇帝高踞其上，现在是民主时代，将来全球混一，是十八万万人共同做皇帝。
宇宙事事物物之演变，都是离心力和向心力互相作用生出来的，有一力以直线进行，同时又有一相反之力牵制之，遂不得不作回旋状态，而又前进不已，即成为摆线状态或螺旋线状态，日月迭更，寒暑代运，鸡与蛋辗转相生，是未参有人类意志的，只是循着自然之道而行，故依摆线式进化，始终如一，机器与时势，是参有人类意志，而人类天性，是力求进步的，故依螺旋式进化，历时愈久，路线愈扩大。国际之关系，全是人类的意志作用，所以依螺旋式进化，必至全球混一而后止。人类是日求进步的，社会是日益文明的，全球混一，特文明进步之一幕耳。全球混一后，社会文明，又依螺旋式前进，而无有终止，其现象亦犹日月迭更，寒暑代运，依摆线式前进，而无有终止也。
人事千变万化，都是由离心向心二力生出来的，离心者，力之向外发展也，向心者，力之向内收敛也，发展到极点，则收敛，收敛到极点又能发展，此即古人所说，盈虚消长，循环无端也。以虚为起点，由是而发展则为长，发展到极点则为盈，到了极点即收敛而为消，收敛到极点则为虚，由虚而又为长，为盈，为消，为虚，是之谓“循环无端”。春夏秋冬，即盈虚消长之现象也。春者长也，夏者盈也，秋者消也，冬者虚也。一部易经和老子道德经，俱是发明此理，所谓物极必反也。所以宇宙间事事物物，都是正负二力，互为消长，此古人治国，所以有一张一弛之说也。嬴秦荷虐，汉初则治之以黄老，刘璋暗弱，孔明则治之以申韩，都是顺应此种趋势的。
我们合古今事变观之，大约可分三个时期：以婚姻制度言之，上古时男女杂交，生出之女子，知有母而不知有父，这个时候的婚制，离心力胜过向心力，是为第一时期。后来制定婚制，子女婚姻，由父母主持，一与之齐，终身不改，向心力胜过离心力，是为第二时期。现在已入第三时期了，某女不必定嫁某男，而某男之爱情，足以系引她，某男不必定娶某女，而某女之爱情，足以系引他，离心向心二力，保持平衡，就成第三时期的自由婚制。此种婚制，本带得有点回旋状态，许多青年，看不清此种趋势，以为应该回复到上古那种杂交状态，就未免大错了。
人民的自由，也可分三个时期。上古人民，穴居野处，纯是一盘散沙，是为第一时期。后来受君主之压制，言论思想，极不自由，是为第二时期。经过一番革命，政府干涉的力量与人民自由的力量保持平衡，是为第三时期。自力学方面言之，第一时期，离心力胜过向心力，第二时期，向心力胜过离心力，第三时期，向心离心二力，保持平衡。第三时期中，参得有第一时期的自由，带得有点回旋状态。卢梭生当第二时期之末，看见此种回旋趋势，误以为应当回复第一时期，所以他的学说，完全取第一时期之制以立论，以返于原始自然为第一要义。他说：“自然之物皆善，一入人类之手，乃变而为恶。”他的学说，有一半合真理，有一半不合真理。因其有一半合真理，所以当时备受一般人之欢迎。因其有一半不合真理，所以法国革命实行他的学说，酿成非常的骚乱，结果不得不由政府加以干涉，卒至政府之干涉与人民之自由保持平衡，法国方能安定。